Станция Кунцевская открылась 5 июля 1965 года в составе участка "Пионерская" - "Молодёжная". Проектное название: Кунцево. Станция сооружена по типовому проекту. Конструкция - наземная с островной платформой. Архитектор: Р. И. Погребной.
Платформа Кунцевской с двух сторон защищена от осадков бетонными навесами. В отделке колонн применён мрамор белого цвета.
Станция расположена под Рублёвским шоссе, колонны на платформе поддерживают эстакаду.
В будущем планируется сооружение участка "Парк Победы" - "Кунцевская" Арбатско-Покровской линии, после чего подземный участок "Молодёжная" - "Крылатское" перейдет к ней. В этом случае Филёвская линия будет оканчиваться на "Кунцевской", где будет организована пересадка на новую, подземную станцию "Кунцевская" Арбатско-Покровской линии.



